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π是多少度??为什么??

时间:2020-07-14 08:24:51 /人气:610 ℃
π是多少度??为什么??

来自August八月份的回答:

π是弧度制 180°是角度制 一弧度代表半径为一的圆中,长度为一的圆弧所对应的角度。

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。

那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,14圆周的弧长为π2,此时的正弦为1,记为sin(π2)=1。从而确立了用π、π2分别表示半圆及14圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

扩展资料:

1、角度和弧度

数学上是用弧度而非角度,因为360的容易整除对数学不重要,而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是:2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度,1弧度≈57.29578°。

1) 角度转换为弧度公式:弧度=角度÷180×π

2)弧度转换为角度公式: 角度=弧度×180÷π

2、任意角

在任意一个角一边所对应的射线情况下,逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转,仍留在原来位置,那么我们也把它看成一个角,叫做零角。这样,就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。

参考资料来源:

来自小霞197208的回答:

π(弧度)是180度。

弧度是弧的长度除以弧的半径得出的比值,是弧度。

半圆的弧长=πr(π是圆周率,r是半径),对应的弧度=πr÷r=π(弧度)

半圆对应的圆心角是180度,所以π弧度=180度。

扩展资料:

用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。

弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。

一周的弧度数为2πrr=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π2)。

在初中数学中,我们学过圆弧长公式:

弧长=nπr180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。

两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。

角度是用以量度角的单位,符号为°。一周角分为360等份,每份定义为1度(1°)。

采用360这数字,因为它容易被整除。360除了1和自己,还有22个真因数,包括了7以外从2到10的数字,所以很多特殊的角的角度都是整数。

实际应用中,整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度,如天文学或地球的经度和纬度,除了用小数表示度,还可以把度细分为分和秒:1度为60分(60′),1分为60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。要更准确便用小数表示秒,而不再加设单位。

参考资料来源:

参考资料来源:

来自海超848的回答:

π是弧度制 180°是角度制 一弧度代表半径为一的圆中,长度为一的圆弧所对应的角度。π不就是半个圆周吗,也就是180°更多追问追答

追问

这个我知道,关健怎么证明?

这个我听人说过等于180度,关键是怎么证明。怎么推导出来的

好吧,我自己想出来了,假设半径为1那么○的周长就是,l=πd,那么也就是L=2π,那么半圆的弧长就是L2,也就是π了,不知道这样理解对不对?

来自科普启蒙的回答:

π是(180)度;因为:c=2πr所以360(度)=2πrr=πrπ=3602=180更多追问追答

追问

c是啥??圆周长吗??

追答

c是圆周长。

追问

那360°怎么会=2πrr呢???

这里为什么要除以r

追答

因为弧度的定义是弧长半径。

本回答被提问者采纳

来自原理无限的回答:

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。



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